[NS] Nintendo Switch

Attention, j'ai l'impression que tu es en train de confondre "g" (l'accélération de la pesanteur, qui dépend de l'altitude) et "G" (la constante de gravitation, qui, elle, n'est pas constante). La relation, c'est "g = G*M/r²", comme ça tu as bien "P =m*g = G*m*M/r².

(bon, ce que je dis n'est pas tout à fait vrai, ceci n'est pas la vraie définition de ce qu'on appelle le "poids" car le poids se définit en réalité en retranchant la force gravitationnelle "F = G*m*M/r²" à la "force centrifuge" Fc = mv²/r où v est la vitesse, m la masse du corps attiré par la Terre et r la distance entre la Terre et le corps, donc en réalité le poids dépend de l'endroit où on se trouve sur Terre, on est "plus lourd" au pôle nord/sud qu'à l'équateur, mais pour simplifier on dit que le poids est à peu près égal à l'attraction gravitationnelle, et le poids n'a de signification que si on reste dans le référentiel terrestre qui n'est pas galiléen)

Je ne suis pas sûr d'avoir compris ta phrase. Mais si tu remplaces la Lune par un satellite et que tu veux le placer à un endroit tel que le satellite tourne en même temps que la Terre, à ce moment-là on ne se fout pas du tout de l'attraction de la Terre bien qu'elle soit beaucoup plus faible que l'attraction du Soleil. En effet, quand tu mets un corps en orbite, plus tu t'éloignes du Soleil, plus sa vitesse angulaire diminue (pour ça que la Terre tourne moins vite que Vénus et plus vite que Mars). Mais alors, comment est-ce possible de placer un satellite qui n'est pas situé à la même distance du Soleil que la Terre et qui tourne à la même vitesse angulaire que la Terre ? C'est là qu'entre en jeu justement l'attraction terrestre : pendant que le satellite prend du retard dans son orbite autour du Soleil (dans le cas où le satellite est placé plus loin du Soleil que la Terre), c'est là que la Terre intervient en "tirant" le satellite vers elle pour augmenter la vitesse de ce satellite. Et donc il existe un point (même plusieurs) appelé "Point de Lagrange" dans lequel placer le satellite pour qu'il tourne autour du Soleil à la même vitesse angulaire que la Terre : ce point va dépendre essentiellement de l'attraction du soleil, de l'attraction terrestre, et de la vitesse avec laquelle est lancée le satellite.

Après, ce n'est pas vraiment un "point de gravité zéro", car tout dépend dans quel référentiel on se place : si on est dans le référentiel héliocentrique galiléen, peu importe qu'on soit sur un point de Lagrande ou non, le satellite reste soumis uniquement à l'attraction du Soleil et à l'attraction de la Terre (qui ne s'annulent pas). Mais si on se place dans le référentiel tournant, dans lequel le satellite semble "immobile par rapport à la Terre", là les "forces centrifuges" interviennent pour avoir une accélération nulle par rapport à la Terre.

Et si on reste dans le cas du système "Soleil/Terre/Lune", tu remarqueras qu'on ne se fiche absolument pas de l'influence de la Lune sur les marées, même si le Soleil exerce une attraction beaucoup plus importante que la Lune sur le Soleil. ^^

Il faut comprendre d'où vient la formule "F = G*m*M/r²". Telle qu'elle est enseignée à l'école, on considère que les masses m et M (donc le petit corps et la planète par exemple) sont "ponctuelles", sans aucun volume. Mais en réalité, cette formule vient d'un autre raisonnement plus général qui fait intervenir la "physique du solide". Si par exemple, je prends un carré ABCD de masse surfacique homogène (c'est important, le "homogène"), et que je place une masse ponctuelle (pour simplifier) de masse m à un point M, je veux calculer la force globale exercée par le carré sur la masse au point M. Pour ce faire, je dois prendre la force exercée par le point A du carré sur le corps M, ainsi que la force exercée par le point B, par le point C, par le point D, mais aussi tous les points possibles du carré : tu es amené à faire une "somme infinie" de force, qu'on appelle "intégrale", et dont le résultat nous dit qu'au lieu de faire ça, ça revient exactement à la même chose que de supposer que toute la masse du carré est concentrée en un point G (ici au point d'intersection des diagonales du carré) appelé "centre de gravité".

Par contre, si le point M est à l'intérieur du carré, là tu n'as pas le droit de dire que la force exercée par le carré sur M revient à dire que c'est la même force exercée par un point de masse M. Ca, c'est les maths qui le disent, il faut que tu cherches les démonstrations (les histoires de barycentres ou "centres de masse", calcul intégral et différentiel, "théorème de Gauss").

Et bien, la Terre, c'est pareil : quand on fait le calcul rigoureusement, on trouve que la force gravitationnelle est égale à "G*m*M/r²" quand on est en dehors de la Terre, et "G*m*M*r/R^3" quand on est à l'intérieur de la Terre. Quand on apprend cette formule "G*m*M/r²" au lycée, on nous occulte justement son origine réelle. D'ailleurs, Newton lui-même n'a absolument pas utilisé cette formule quand il a fait sa théorie de la gravitationnelle : lui a uniquement raisonné en terme de "proportion", du genre "si un corps m est attiré par un corps M1 et si on a un corps M2 deux fois plus lourd que M1, alors l'attraction de M2 sur m sera deux fois plus forte que l'attraction de M1 sur m". Du coup, ce n'est pas Newton qui a "inventé" la constante "G" (c'est venu deux ou trois siècles plus tard quand les formulations mathématiques ont complètement changé, en plus à l'époque de Newton les vecteurs n'existaient pas encore - truc de fou, je me demande vraiment comment ils faisaient, à l'époque, ça devait être un casse-tête d'enfer ! ).

Pour les trous noirs, je ne veux pas trop en parler, je ne m'y connais pas encore assez, à part dire que ce n'est pas la même chose. ^^